Podstawą prostopadłościanu jest prostokąt o bokach mających długości 3 i 6. wysokośc prostopadłościanu ma dł równą 5. oblicz miarę kąta nachylenia przekątnejprostopadłościanu do płaszczyzny podstawy. wynik podaj z dokładnością do 10'

1

Odpowiedzi

2009-05-17T15:24:54+02:00
Szukamy najpierw przekątnej podstawy z twierdzenia pitagorasa :

3² + 6² = A²
A² = 9+36 = 45
A = √45 = 3√5

Przekątna podstawy ma długosc 3√5.

Teraz liczymy nachylenie z jakiejkolwiek funkcji trygonometrycznej jako np. :

tgα = H / A = 5 / 3√5 = √5/3
tgα = √5/3 ~~ 0.745

Odczytujemy z tablic wartośc kątowa dla tangensa 0.745

α = 37⁰
1 5 1