Odpowiedzi

2009-05-17T16:03:08+02:00
Ponieważ kąty przy podstawie są równe bo trojkąt jest równoramienny to 45+45 = 90⁰ więc jest to trojkąt prostokątny.

Obwód wynosi :

2A + B = 16

Z twierdzenia pitagorasa układamy drugie równanie :

A² + A² = B²
B = √2A

Podstawiamy pod pierwsze równanie :
2A + √2A = 16
A(2 + √2) = 16
A = 16 / (2 + √2)
A = 16 - 8√2 = 8(2 - √2)

Teraz wiedząc że trojkąt jest prostokątny liczymy pole :

P = A x A / 2 = (16 - 8√2)(16 - 8√2) / 2 = (256 -128√2 - 128√2 + 128) /2
P = (384 - 256√2) / 2 = 192 - 128√2

P = 192 - 128√2

Pozdrawiam :)