1.oblicz pole pow. cał. i obj. walca opisanego na sześcianie o objętości 216dm3.
2.Promień podstawy walca jest równy 2cm a jego wys. 7cm.oblicz promień kola,którego pole jest równe polu powierzchni całkowitej tego walca.
3.Tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod katem 30o.oblicz pole pow. cał. i obj. tego stożka.
4.wystawca wystawił swoje wyroby na targach eksponuje pod namiotem w kształcie stożka o średnicy podstawy 8m. i wysokości 6m.oblicz powierzchnie tego namiotu.PROSZĘ O SZYBKA ODP I PEŁNE OBL PONIEWAŻ MAM MAŁO CZASU NA ZALICZENIE A BYŁEM CHORY

1

Odpowiedzi

2009-05-18T14:37:20+02:00
1 wzór na objętość sześcianu to a³ gdzie a-bok sześcianu.
a=∛216=6cm
Ppodstawy walca jest równe πr², gdzie r=a√2/2-wynika to z właściwości kwadratu: r-połowa przekątnej kwadratu.
r=3√3
Pp=πr²=27π cm²
H jest równe wysokości sześcianu czyli a=6cm

Objętość V=27π*6=162π cm³

Ppb=2πr*a=6√3π
Ppc=2*27π+6√3π cm²=54π+6√3π cm²

2. Ppc=2π*2*7+2*π*2²=28π+8π=36π
wzór na pole koła πr²=36π
r=6cm

3. T-tworząca
r =cos 30*xT r=0,5T
h=sin30*xT h=0,5T√3
Pp=πr²=0,25T²π
V=1/3*h*Pp
Ppb=πrT=0,5T²π
Ppc=0,75T²π

4. Rozumiem, że chodzi ci o powierzchnie materiału z którego zrobiono namiot. Powierzchnia tego namiotu to tak naprawdę pole powierzchni bocznej stożka o r=0,5D, czyli 4 m.
Aby obliczyć Ppb oprócz r potrzebujemy tworzącej l. Aby ją obliczyć korzystamy z twierdzenia Pitagorasa (gdzie l - przeciwprostokątna):

l=√(4^2+6^2)=√52=7,2m

Teraz podstawiamy to do wzoru:
Ppb=πrl=π*4*7,2=90,4 m²