Gospodarz zbił koryto z pięciu desek:trzech prostokątów o wym.1m na 15cm i dwóch trapezów równoramiennych o bokach długości 15cm, 15cm, 15cm, 33cm.Następnie wypełnił koryto paszą do połowy głębokości.Oblicz, ile litrów paszy gospodarz wsypał do koryta.

1

Odpowiedzi

2009-05-17T18:27:17+02:00
Ok najpierw liczymy wysokość trapezu (boku koryta):
po odjęciu od dłuższej podstawy 33cm, krótszej 15 i podzieleniu wyniku przez 2 mamy 9.
Powstały docinek z wysokością i bokiem tworzy trójkąt prostokątny o bokach h i 9 i przeciwprostokątnej 15.
więc h jest równa:
h=√(15²-9²)=12cm
wiemy że gospodarz napełnił je do połowy wysokości czyli do 1/2h
aby obliczyć górną podstawę oraz bok potrzebnych do obliczenia objętości wlanej paszy należy skorzystać z twierdzenia talesa:
x-ocinek róznicy, y-bok
9/h - x/0,5h z tego wynika, że x= 4,5 cm
15/h- y/0,5h z tego wynika że y=7,5

mnożymy to 4,5 razy dwa i dodajemy pozostawione 15
wychodzi:
9+15=24.
Teraz liczymy objętość paszy (jednostki zamieniamy na dm):
Pp*H, gdzie H to długość deski=1m=10dm:
(2,4+1,5)*1,2/2 * 10 =23,4l paszy