Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt równoboczny o boku 5 cm.Przekątna ściany bocznej jest nachylona do płąszczyzny podstawy pod kątem 45°.Oblicz objętość tego graniastosłupa.
Prosze o rysunek i wszystkie obliczenia

2

Odpowiedzi

2009-11-22T19:40:36+01:00
Rysunek w zalaczniku

objetosc V=pole podstawy razy wysokosc
V=Pole*H

pole trojkata rownobocznego jest rowne P=(√3/4) a²
bo
a²=h²+(½a)²
h²=a²-(½a)²
h²=a²-¼a²
h²=¾a²
h=√3/2 a
P(trojkata)=½ah
P=½a*√3/2 a=(√3/4) a²
rysunek w zalaczniki


a=5 cm
P=25√3/4 cm²
w trojkacie utworzonym przez wysokosc krawedz podstawy i przekatna mamy

H/a=tgα
α=45
H=a *tg45
tg 45=1
H=5
V=(25√3/4) *5=125√3/4 cm³
2009-11-22T19:51:05+01:00