Zadanie z matmy/Miara jednego z kątów ostrych trójkąta prostokątnego to 1/6 miary kąta pełnego. Krótsza przyprostokątna tego trójkąta ma 6 cm długości. Oblicz długość drugiej przyprostokątnej.

Prosze o podanie sposobu obliczenia

2

Odpowiedzi

  • tryy
  • Początkujący
2009-11-22T19:55:48+01:00
1/6 z 360 stopni = 60
więc trójkąt ma kąty 90, 60, 30
krótszy bok przyprostokątny czyli a ma 6 cm
przeciwprostokątna 2a ma 12 cm
a przyprostokątna dłuższa ma a^3 czyli 6^3
2009-11-22T20:13:01+01:00
1/6*360=60
drugi kąt ostry tego trójkata ma 30 stopni
krótsza przyprostokątna leży naprzeciw kąta 30 stopni i ma 6 cm to przeciwprostokątna jest dwa razy dłuższa więc wynosi 12 cm ,z tw Pitagorasa mamy:a²+b²=c² (a-dłuższa przyprostokatna ,b krótsza przyprostokątna ,c przeciwprostokatna)
a²+6²=12²
a²+36=144
a²=144-36
a²=108
a=√108
a=6√3