Odpowiedzi

2009-11-22T21:02:41+01:00
Objętość ostrosłupa - ⅓*(a²√3/4)*H
Objętość stożka - ⅓πr²H

Wysokość ostrosłupa można policzyć stosując twierdzenie pitagorasa, b - odcinek łączący wysokość z krawędzią boczną w trójkącie podstawy b=⅔h=⅔*2a√3/2=⅔a√3 l= krawędź boczna
H²+b²=l²
H=√[5a²-(4/3)a²]=√[(16/3)a²]=(4/√3)a
V=⅓*(4a²√3/4)*(4/√3)a=(4/3)a³

Wysokość stożka można obliczyć stosując twierdzenie pitagorasa
l²=H²+r²
H=√[5a²-a²]=2a
V=⅓π*a²*2a=⅔a³π
Stosunek wynosi: 2/π
1 1 1