Witam chciałbym żeby ktoś rozwiązał te zadania z własności wartości bezwzględnej (całe rozwiązanie). Proszę o szybką i poprawną odpowiedź :)
1. Rozwiąż równanie.
a) |x+4| = 14
b) |x - 100| = 1
c) |x + 7| = 0,05
d) |10 - x| = 4
e) |x - 1/3 (jedna trzecia)| = 1/2 (jedna druga)
f) |x + 0,25| = 3/4 (trzy czwarte)

2. Rozwiąż nierówność .
a) |x + 2| ≤ 3
b) |x - 4| ≥ 2
c) |x + 6| > 3
d) |8 - x| < 1
e) |x - 5/6 (pięć szóstych)| ≥ 1/2 (jedna druga)
f) |3 - x| ≤ 10/3 (dziesięć trzecich)
g) |0,75 + x| ≤ √1 i 9/16 (dziewięć szóstych)
h) |x + 11| > 0
i) |x - 3| ≥ - 1

3

Odpowiedzi

2009-11-22T21:56:23+01:00
1.
a) x= 14-4
x= 10
b) x= 1+ 100
x= 101
c) x= 0,05 - 7
x= - 6,95
d) x= 10-4
x= 6
e) x= ⅓+½
x= 1/6 + 3/6
x= 2/3
f) x= 3/4 - 25/10
x= 15/20 - 50/20
x= 35/20 = 1 3/4

2.
a) x≤1
b) x≥6
c)x>-3
d)x<7
e)x≥1 1/3
f)x≥-1/3
g)
h)x>-11
i)x≥2
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-22T22:20:49+01:00
1.
a)
|x+4| = 14
x+4 = 14 lub x-4 = 14
x=10 lub x=18

b)
|x-100| = 1
x-100=1 lub x+100 = 1
x=101 lub x= - 99

c)
|x+7| = 0.05
x+7=0,05 lub x-7= 0,05
x= -6,95 lub x=7,05

d)
|10 -x|= 4
10-x=4 lub 10+x=4
-x=-6 lub x=4-10
x=6 lub x= -6

e)
|x- 1/3|=1/2
x-1/3 = 1/2 lub x+1/3 = 1/2
x=1/2 +1/3 lub x=1/2-1/3
x=5/6 lub x=1/6

f)
|x+0,25| = 3/4
x+0,25 = 3/4 lub x-0,25=3/4
x=0,75-0,25 lub x= 0,75+0,25
x=0,5 lub x=1

2.
a)
|x+2|≤ 3
x+2 ≤ 3 lub x-2 ≤ 3
x≤1 lub x >5

b)
|x-4|≥2
x-4 ≥ 2 lub x+4 ≥2
x<6 lub x≥ -2

c)
|x+6|>3
x+6>3 lub x-6>3
x> -3 lub x<9

d)
|8-x|<1
8-x<1 lub 8+x<1
-x<1-8 lub x<-7
x>7 lub x<-7

e)
|x-5/6|≥1/2
x-5/6 ≥1/2 lub x+5/6≥1/2
x<8/6 lub x≥-2/6

f)
|3-x|≤10/3
3-x≤10/3 lub 3+x≤10/3
-x≤10/3 - 3 lub x≤10/3 - 3
x> - 1/3 lub x≤ 1/3

g)
|0,75 +x| ≤ √1 9/16
0,75+x ≤1 9/16 lub 0,75-x≤1 9/16
x≤25/16 - 3/4 lub -x ≤ 25/16 - 3/4
x≤ 13/16 lub x> - 13/16

h)
|x+11| > 0
x+11> 0 lub x-11> 0
x> -11 lub x<11

i)
|x-3| ≥ -1
x-3 ≥ -1 lub x+3 ≥ -1
x<2 lub x ≥ - 4
2009-11-23T02:02:48+01:00
1. Rozwiąż równanie.
a) |x+4| = 14
x+4=14 v x+4=-14
x=10 v x=-18
b) |x - 100| = 1
x-100=1 v x-100=-1
x=101 v x=99
c) |x + 7| = 0,05
x+7=0,05 v x+7=-0,05
x=6,95 v x=-7,05
d) |10 - x| = 4
10-x=4 v 10-x=-4
-x=-6 v -x=-14
x=6 v x=14
e) |x - 1/3| = 1/2
x-¹/₃=¹/₂ v x-¹/₃=-¹/₂
x=¹/₂+¹/₃ v x=-¹/₂+¹/₃
x=³/₆+²/₆ v x=-³/₆+²/₆
x=/₆ v x=-¹/₆
f) |x + 0,25| = 3/4
x+¹/₄=³/₄ v x+¹/₄=-³/₄
x=³/₄-¹/₄ v x=-³/₄-¹/₄
x=²/₄ v x=⁴/₄
x=¹/₂ v x=1