Wśród uczniów pewnej szkoły przeprowadzono ankietę. Osoba ankietowana rzucała monetą. Jeśli wypadł orzeł, to odpowiadała na pytanie : "Czy lubisz matematykę?". Jeśli wypadła reszka, to rzucała monetą jeszcze raz i odpowiadała na pytanie: "Czy w drugim rzucie wypadł orzeł?". W ankiecie otrzymano 30% odpowiedzi TAK. Jaki procent uczniów tej szkoły lubi matematykę?

1

Odpowiedzi

2009-11-22T21:55:11+01:00
Ja bym to rozpisał na drzewku jak w załączniku:
Dalej możemy policzyć prawdopodobieństwo, że padła odpowiedź TAK:
½ × ½ + ½ x
Z zadania wiemy, że ma to być równe 30% więc 3/10
Układamy równanie i rozwiązujemy:
½ × ½ + ½ × x = 3/10
¼ + ½ x = 3/10
½ x = 3/10 - ¼ |×2
x = 6/10 - ½
x = 6/10 - 5/10
x = 1/10

x = 10%
Odp : 10% uczniów szkoły lubi matematykę.
14 5 14