Odpowiedzi

2009-11-22T23:28:01+01:00
Sprawdzić , że funkcja y spełnia warunek :

y=ln²x-2lnx
y''+1/x*y' - 2/x²=0

y'=2lnx*1/x-2*1/x
y'=(2lnx)/x-2/x

y"=(2/x*x-2lnx)x² +2/x²=(2/x*x-2lnx+2)/x²

y''+1/x*y' - 2/x²=(2-2lnx+2)/x²+1/x *(2lnxx-2/x )-2/x²=
(4-2lnx)/x²+1/x *(2lnx/x-2/x )-2/x²=4/x²-2lnx / x²+2lnx / x²-2/x²-2/x²=0
spełnia