1)Iloczyn piątej i szóstej częsci pewnej liczby róznej od zera jest rowny tej liczbie.Wyznasz tę liczbę.




2)Liczbę 12 przedstaw w postaci sumy dwóch takich skłądników, że suma ich kwadratów jest równa 74


Prosze bardzo pilnie z pełnym rozwiazxaniem i wytłumaczeniem. z góry dziekuje !

3

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-22T23:33:19+01:00
1)Iloczyn piątej i szóstej częsci pewnej liczby róznej od zera jest rowny tej liczbie.Wyznasz tę liczbę.

x-pewna liczba
1/5x*1/6x =x
1/30x=1 /*30
x=30

2)Liczbę 12 przedstaw w postaci sumy dwóch takich skłądników, że suma ich kwadratów jest równa 74

x,y - składniki
x+y=12
x²+y²=74

x=12-y
(12-y)²+y²=74
144-24y+y²+y²=74
2y²-24y+70=0 /:2
y²-12y+35=0
Δ=144-140=4
√Δ=2
y=5 lub y=7
i to są te liczby : 7 i 5



4 4 4
2009-11-23T00:06:39+01:00
1)Iloczyn piątej i szóstej częsci pewnej liczby róznej od zera jest rowny tej liczbie.Wyznasz tę liczbę.

x-szukana liczba
1/5x*1/6x-Iloczyn piątej i szóstej częsci pewnej liczby róznej od zera
1/5x*1/6x =x
1/30x²=x /:x wollno bo x≠0
1/30x=1
x=30

2)Liczbę 12 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, że suma ich kwadratów jest równa 74

x,y - składniki
x²+y²-suma ich kwadratów
x+y=12→x=12-y
x²+y²=74
mamy

(12-y)²+y²=74
144-24y+y²+y²=74
2y²-24y+70=0 /:2
y²-12y+35=0
Δ=144-140=4
√Δ=2
y₁=(12-2):2
y₂=(12+2):2
y₁=5 v y₂=7
x=12-y→ x₁=7 v x₂=5

1 5 1
2009-11-23T01:07:58+01:00
X-szukana liczba
x≠0

¹/₅x*¹/₆x=x
¹/₃₀x²=x
¹/₃₀x²-x=0
x²¹/₃₀-1)=0
x=0 nie spełnia założeń v ¹/₃₀x-1=0
¹/₃₀x-1=0 |+1
¹/₃₀x=1 |×30
x=30

spr.
¹/₅×30*¹/₆×30= 6*5 = 30

c.n.d.

2)Liczbę 12 przedstaw w postaci sumy dwóch takich składników, że suma ich kwadratów jest równa 74

x-pierwsza liczba
y-druga liczba

x+y=12
x²+y²=74

x=12-y
(12-y)²+y²=74

x=12-y
144-24y+y²+y²=74

x=12-y
2y²-24y+70=0 |÷2
x²-12y+35=0

a=1
b=-12
c=70

Δ=b²-4ac=144-140=4 =>√Δ=2

x₁=(-b-√Δ)/2a v x₂=(-b+√Δ)/2a
x₁=(12-2)/2 v x₂=(12+2)/2
x₁=5 v x₂=7

x=5
y=7

spr.
x+y=12
5+7=12
12=12

x²+y²=74
5²+7²=74
24+49=74
74=74

c.n.d.
2 1 2