Obwód rombu jest równy 244cm a krótsza przekątna ma długość 22 cm oblicz;
a) cos kąta między krótszą przekątną a bokiem rombu
b) ctg kąta między dłuższą przekątną rombu a bokiem rombu proszę o szczegółowe obliczenia pilne z góry dziękuje :P

1

Odpowiedzi

2009-05-18T13:05:35+02:00
Bok rombu c=244/4=61 cm
Połowa krótszej przekątnej a=22/2=11 cm
Połowę dłuższej przekątnej b liczymy z twierdzenia Pitagorasa:

a²+b²=c² czyli b=√(c²-a²)= √(61²-11²)=60 cm

Niech α będzie kątem między krótszą przekątną a bokiem rombu.
Niech β będzie kątem między dłuższą przekątną a bokiem rombu.

Wtedy:

cosα=a/c=11/61≈0,18

ctgβ=b/a=60/11≈5,45