Wioślarz płynie łodzią w górę rzeki. Gdy przepływał pod mostem, z jego łodzi wypadło koło ratunkowe. Po czasie t=0,5h wioślarz zauważył zgubę. Natychmiast zaczął płynąć w dół rzeki i dopędził zgubione koło w odległości s=5 km od mostu. Oblicz prędkość prądu rzeki, jeżeli wioślarz płynąc w górę rzeki wiosłował z jednakowym wysiłkiem.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-23T12:45:17+01:00
Dane:
t - czas ruchu wioślarza w górę rzeki = 0,5h
t1- czas ruchu koła ratunkowego, całkowity czas ruchu wioślarza
t2 - czas ruchu wioślarza z prądem rzeki

Szukane:
vr (prędkość prądu rzeki) = ?

Prędkość wioślarza (vw) względem brzegów rzeki
- gdy płynie w górę rzeki (vg) : vg = vw - vr
- gdy płynie w dół rzeki (vd) : vd = vw+vr
vw - prędkość wioślarza względem wody stojącej
vr - prędkość prądu rzeki

Droga przebyta przez koło ratunkowe z prądem rzeki wynosi
s=vr*t1
a drogi przebyte przez wioślarza w górę i w dół rzeki dane są zależnościami:
s1=vg*t=(vw-vr)*t
s1+s=vd*t2=(vw+vr)*t2

t1=t+t2

(vw-vr)*t +vr*t1=(vw+vr)*(t1-t)
stąd:
t1=2t
więc:
s=vr*t1=vr*2t
vr=s/t1 = s/2t = 5km/2*0,5h = 5km/h

Prędkość prądu rzeki wynosi 5km/h

2 5 2