Długości boków trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi liczbami parzystymi. oblicz objętość bryły powstałej przez obrót tego trójkąta wokół przeciwprostokątnej. wiem ze odp to 76,8 TT (pi) ale potrzebuję rozwiązania, z góry dziękuje

1

Odpowiedzi

2009-03-26T15:36:53+01:00
Zeby obliczyc boki tego trojkata to ukladawsz rownanie
z tw pitagorasa

x²+(x+2)²=(x+4)²
po rozwiązaniu wychodzi że x=6 czyli boki tego trójkąta
to 6, 8 i 10.
kiedy obkręcasz go wokół przeciwprostokątnej to powstają dwa stożki o wspólnych podstawach których objętość można obliczyć
V=przeciwprostokątkna (wysokość) * pole podstawy

trzeba teraz tylko obliczyć pole podstawy tych dwóch stożków.
zeby to zrobic nalezy obliczyc promien kola ktore bedzie ta
podstawa. promien tez jest tez wysokoscia spuszczona
na przeciwprostokatna tego trojkata. wystarczy rozwiazac
rownanie 6*8/2=10*h/2
wtedy wyjdzie ze h=4,8

wiec pole podstawy = π(4,8)²
wiec objetosc stozka = π(4,8)²*13
10 3 10