Odpowiedzi

2009-11-23T14:25:56+01:00
Zad. 1.
1 - |x + 5| = 0
1 = |x + 5|
|x + 5| = 1

x + 5 = 1 lub x + 5 = -1
x = -4 lub x = -6

Zad. 2.
|x + 15| ≤ 21

Sprawdzenie:
x + 15 ≤ 21 oraz x + 15 ≥ -21
x ≤ 6 oraz x ≥ -36
2009-11-23T15:56:08+01:00
Zad. 1.
1 - |x + 5| = 0
|x + 5| = 1

x + 5 = 1 v x + 5 = -1
x = -4 v x = -6

Zad. 2.
|x + 15| ≤ 21
poniewaz
x + 15 ≤ 21 ∧x + 15 ≥ -21
x ≤ 6 ∧ x ≥ -36
x∈ <-36,6>
2009-11-23T16:31:57+01:00
Z definicji wartości bezwzględnej:

zad1
|x+5|= x+5 dla x+5>0 czyli dla x>-5 (pierwszy przypadek)
lub
|x+5|= -x-5 dla -x-5<0 czyli dla x=<-5 (drugi przypadek)

pierwszy przypadek:
1-(x+5)=0
1-x-5=0
-x=4
x=-4 należy do x>-5
drugi przypadek:
1-(-x-5)=0
1+x+5=0
x=-6 należy do x=<-5
zad2.
przedział jest zamknięty więc możemy wziąć graniczne lizcby tego przedziału a więc -36 i 6 a więc budujemy układ:
a-b=-36
a+b=6
sumujemy: (metoda przeciwnik współczynników)
2a=-30
a=-15
podstawiamy do jednego z równan:
-15+b=6
b=21
a więc:
|x + 15| ≤ 21