Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-18T16:01:34+02:00
Prawidłowy czworokątny w podstawie ma kwadrat o boku a=6
a przekatna kwadratu d=a√2
czyli d=6√2
H-wuyskość graniastosłupa
H=10
D- przekątna graniastosłupa
wykonąc rysunek na rysunku zaznaczyć kolorem d, D,H
i z tych odcinków otrzymujemy trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej D i przyprostokątnych d i H
tw.Pitagorasa
D²=H²+d²
D²=10²+(6√2)²
D²=100+72
D²=172
D=2√43
2009-05-18T16:01:38+02:00
X=przekątna graniastosłupa
(obloczenia z twierdzenia pitagorasa)
10²+6²=x²
100+36=x²
x²=136/√
x=√136
x=2√43
2009-05-18T16:02:14+02:00
Podstawą jest kwadrat,obliczamy jego przekątną c,z tw.Pitagorasa:
c^2=a^2+a^2, ^-potęga;
c^2=2a^2;
c^2=2razy6^2;
c^2=2 razy36;
C^2=72;to:c=6(pierwiastków z 2);l-przekątna gran.;jego wysokośc h=10 i
przekątna podstawyc=6(pierw2),tworzą trójkąt prostokątny.Stosujemy tw. pitagorasa:l^2=(6(pierw2))^2+10^2;
l^2=36razy2+100;
l^2=72+100;
l^2=172; to l=(pierw 172=2 pierwiastek43.
odp. przekątna graniastosłópa wynosi 2 pierwiast43.
2009-05-18T16:03:37+02:00
Z pitagorasa:
a^2+b^2=c^2
mamy obliczyć przkeątną, która edzie w tiwerdznieu przeciwprotkątną:
10²+6²=c²
100+36=c²
c²=√136
2009-05-18T16:08:16+02:00
H=10
a=6
x - przekątna podstawy
y - przekątna graniastosłupa

6²+6²=x²
36+36=x²
x²=72
x=√72=√2*36
x=6√2

(6√2)²+10²=c²
72+100=c²
c=√172

odp.: Przekątna tego graniastosłupa ma długość równą √172.
2009-05-18T20:41:52+02:00
Dane: Szukane: Wzory:
a=6cm d₁=? d₁=a∫2
H=10cm d₂=?

Rozwiązanie:
d₁=a∫2
d₁=6∫2cm

d₂²=H²+d₁²
d₂²=10²+(6∫2)²
d₂²=100+36*2
d₂²=100+72
d₂²=172
d₂=∫172
d₂=2∫43cm

odp.Przekątna graniastosłupa
prawidłowego czworokatnego
wynosi 2∫43cm.