A) oblicz długość okręgu opisanego na trójkącie równobocznym o boku 2√3.
b) oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym, jeśli promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest równy 5 cm.

Bardzo proszę o pomoc i dokładne rozwiązanie zadania, Krok po kroku :)
z góry dziękuję

2

Odpowiedzi

2009-11-23T15:29:32+01:00
Zad.1

h = a√3/2
h = 2 x √3 x √3
h=3 cm

R = 2/3h
R = 2/3 x 3 = 2

Ob 2πR
Ob = 2 x π x 2
Ob = 4π

Zad.2
r = 5cm
r = 2R
R= 10cm
P = πR²
P = π x 10²
P= 100πcm

Powinno byc dobrze z pamięci robiłem
2009-11-23T15:30:59+01:00
A):
więc najpierw musimy wyliczyć wysokość trójkąta gdyż:

r=⅔h

użyjemy wzoru na wysokość trójkąta równobocznego czyli:
(a√3):2

kolejny krok to obliczenie promienia:

r=⅔*(a√3):2=(a√3):3

i podstawiamy pod "a" nasz bok.

r=(2√3*√3):3=(2*3):3=6:3=2

Teraz musimy użyć wzoru na długość okręgu czyli:
l=2πr=2π2=4π

Odp:Długość okręgu wynosi 4π. ;)

B. zaraz obliczę ;)