1. Prostokat podobny do prostokata o wymiarach 12cm i 15cm ma obwod 18cm. Jakie sa wymiary tego prostokata

2. Kola o promieniach 13 cm i 10cm przecieto prosta rownolegla do prostej przechodzacej przez ich srodki i oddalona od niej o 5cm. Czy cześci wiekszego kola sa podobne do opowiednich czesci drugiego kola? ODP uzasadnij.

2

Odpowiedzi

2009-11-23T15:50:54+01:00
Większy prostokąt:
Obw = 2*12 +2*15 = 54


Mniejszy prostokąt
x= szerokosc
y= długosc
2x+2y= 18

15/y = 54/18
54y= 270 | :54
y=5
2x+2y=18
2x+2*5 = 18
2x=8
x=4
Wymiary podobnego postokata wynosza 4 i 5cm
2009-11-23T15:54:34+01:00
1. a/b=12cm/15cm=4/5
L=18cm

Układ równań:
L=2a+2b
a/b=4/5

L=2(4/5 b)+2b
a=4/5 b

b=5/18 L
b=5/18 *18cm=5cm
a=4/5 *5cm=4cm

2. Tak, gdyż długości cięciw są proporcjonalne do długości promieni.