A) Podaj resztę z dzielenia przez 7 każdej z podanych liczb (n oznacz liczbę naturalną).
7n + 1 7n + 7 7n + 30
7n + 3 7n + 9 7n + 71
b) Resztą z dzielenia przez 7 liczby a jest 3. Jaka jest reszta z dzielenia przez 7 liczby 4 razy większej od a?

2

Odpowiedzi

2009-11-23T17:05:23+01:00
7n + 1 --> reszta 1, bo masz pomnożyć dowolną liczbę razy 7, czyli liczba ta będzie podzielna przez 7, i dodać jeden, więc to jeden będzie resztą
7n+7 --> reszta zero, bo 7 jest podzielne przez siedem
7n+30 --> reszta 2, bo 30/7 = 4 r. 2
7n+3 --> reszta 3
7n+9 --> reszta 2, bo 9/7=1 r.2
7n+71 --> reszta 1, bo 71/7=10 r.1

2)
a=k*7 + 3 ---> zapis liczby, gdzie a to liczba, k to współczynnik, 7 dzielnik, a 3 reszta
Mnożymy stronami razy 4
4a=4k*7 + 12
12/7=1 r. 5
Odp. Ta reszta wynosi 5.
19 3 19
2009-11-23T22:48:07+01:00
(7n + 1):7=n reszta 1
(7n+7):7=n+1 reszta 0
(7n+30):7=n+4 reszta 2
(7n+3):7=n reszta 3
(7n+9):7=n+1 reszta 2
(7n+71):7=n+10 reszta 1

2)
a=n*7 + 3 mnożymy przez 4
4a=4n*7 + 12 Dzielimy przez 7
12/7=1 reszta 5
Odpowiedź: reszta wynosi 5.
23 4 23