Proszę o pomoc w ogóle nie rozumiem geometrii i nie umiem rozwiązać tych dwóch zadań a bez nich prawdopodobnie nie zdam więc proszę o pomoc. Z obliczeniami jeśli można.


Zad 1 Oblicz pola powierzchni narysowanych ostrosłupów prawidłowych http://zapodaj.net/58529074.jpg.html (zdjęcie ostrosłupów)

Zad 2
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , w którym:
a) Wysokość ściany bocznej jest równa 5 cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 80cm Kwadratowych
b) Pole podstawy jest równe 144 cm kwadratowe, a krawędź boczna ma 10 cm

Z góry dziękuje za pomoc.

1

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-19T10:09:23+02:00
Zad.2.
a)h=5cm
a-krawędź podstawy
Pb=80cm²
Pb=4*½ah (bo pole boczne to cztery jednakowe trojkąty)
80=2*a*5
80=10a
a=8
Pc=Pp+Pb
Pp=a² bo w podstawie jest kwadrat
Pp=8²=64cm²

Pc=64cm²+80cm²=144cm²

b)Pp=144cm²
Pp=a²
Pp=8²
144=a²
a=12cm
b=10cm

z tw. Pitagorasa
h²+(½a)²=b²
h²+6²=10²
h²+36=100
h²=100-36
h²=64
h=8cm

Pb=4*½ah
Pb=2*12*8=192 cm²

Pc=Pp+Pb
Pc=144cm²+192²=336 cm²

Zad.1.
a) a = 8
b=10
h=?

z tw Pitagorasa
h²+(½a)²=b²
h²+4²=10²
h²+16=100
h²=100-16
h²=84
h=2√21 cm

Pp=a²=64cm
Pb=4*½ah
Pb=2*8*2√21=32√21cm²

b)a=10 w podstawie trójkąt równoboczny
Pp=a²√3:4
Pp=10²√3:4=100√3:4 =25√3cm²

b=13cm

z tw. Pitagorasa
h²+(½a)²=b²
h²+5²=13²
h²+25=169
h²=169-25
h²=144
h=12 cm

Pb=3*½ah
Pb=3*½*10*12=180cm²

Pc=Pp+Pb
Pc=25√3cm²+180cm² =5(5√3+36)cm²

c)a=4cm w podstawie sześciakąt
Pp=6*a²√3:4=6*4²√3:4=24√3cm²

b=7cm
z tw. Pitagorasa
h²+(½a)²=b²
h²+2²=7²
h²+4=49
h²=49-4
h²=45
h=3√5 cm

Pb=6*½ah
Pb=3*4*3√5=36√5cm²

Pc=Pp+Pb
Pc=24√3cm²+36√5cm²=4(6√3+9√5)cm²