Odpowiedzi

  • Roma
  • Community Manager
2011-07-21T13:45:16+02:00

Obliczymy liczbę 5-elementowych kombinacji (ilość ulic) zbioru 12-elementowego (ilość miesięcy)

C^5_{12} = {12\choose 5} = \frac{12!}{5! \cdot (12 - 5)!} = \frac{7! \cdot 8 \cdot 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot 12}{1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 7!} = 3 \cdot 2 \cdot 11 \cdot 12 = 792

 

Odp. Jest 792 możliwości wyboru nazw ulic.

2011-07-21T13:47:14+02:00

 

Korzystamy z kombinacji bez powtórzeń:

C^k_n={n\choose\ k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}

 

C^{5}_{12}={12\choose5}=\frac{12!}{5!(12-5)!}=\\=\frac{12!}{5!\ \cdot\ 7!}=\frac{7!\ \cdot8\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12}{5!\ \cdot\ 7!}=\\=\frac{8\cdot9\cdot10\cdot11\cdot12}{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5}=\frac{95040}{120}=792

 

Odp: Jest 792 możliwości wyboru nazw tych ulic.