Odpowiedzi

2009-11-23T22:02:33+01:00
2009-11-23T23:01:55+01:00
Zadanie rozwiązujemy siłowo.

W = F × S
F = a × m + T
W = [a × m + T] × S
[ponieważ praca (siła × droga) musi nadać pojazdowi przyspieszenie i również pokonać siłę tarcia]

a = ΔV/Δt
a = V/t
[tak wygląda postać wzoru na przyspieszenie gdy V₀ = 0]

S = 1/2 × V × t
[to otrzymujemy z wykresu zależności prędkości od czasu, gdzie droga to pole figury utworzonej pod wykresem - w tym przypadku trójkąta prostokątnego o podstawie "t" i wysokości "V"]

Przekształcając równanie otrzymujemy wzór na czas.

S = 1/2 × Vt | × 2
2S = Vt | : V
t = 2S/V

W tym momencie we wzorze na pracę mamy wszystkie dane wiadome. Wystarczy teraz wszystko podstawić i otrzymujemy gotowy wzór.

W = F × S
W = [(V/(2S : V)) × m + T] × S
[zamieniamy dzielenie na mnożenie przez odwrotność]

W = [(V×(V:2S)×m + T] × S
[rozbijamy nawiasy wewnątrz nawiasu kwadratowego]

W = [V²m/2S + T] × S
[rozbijamy nawias kwadratowy]

W = SV²m/2S + TS
[droga w ułamku się skraca]

W = V²m/2 + TS
[teraz podstawiamy dane liczbowe]

W = 3 m/s × 3 m/s × 2 kg / 2 + 2N × 8m
W = 9 m/s² × kg × m + 16 Nm
[ustalamy jednostki]

W = 9 J + 16 J
[bo m/s² × kg daje N (Newtona), a N × m daje J (dżula)]

W = 25 J


Odp.: Należy wykonać pracę o wartości 25 J