Łyżwiarz jadący po lodzie bez tarcia ze stałą prędkością vo=10 wyrzucił poziomo przed siebie, z wysokości h=1,5m licząc od poziomu lodu, kamień tak, że prędkość łyżwiarza zmniejszyła się do v₁=9,5m/s. Jak daleko upadł kamień od miejsca wyrzucenia do miejsca upadku, oraz w jakiej odległości x znajdował się łyżwiarz od kamienia w momencie jego upadku? Masa łyżwiarza M=80kg, a masa kamienia m=2kg.

1

Odpowiedzi

2009-11-24T11:05:06+01:00
Zadanie podzielę na kilka etapów:
1) Obliczenie V kamienia
2) Obliczenie czasu swobodnego spadku z 1,5m
3) Obliczenie zasięgu kamienia
4) Obliczenie odległości między kamieniem a łyżwiarzem w momencie upadku

1)
Z zasady zachowania pędu:
masa całkowita*V0=masa łyżwiarza*Vł+masa kamienia*Vk
10*(80+2)=80*9,5+2*Vk
820=760+2Vk
60=2Vk
30=Vk [m/s]

2)
h=1/2*g*t^2
2h/g=t^2
2*1,5/10=t^2
0,3=t^2
0,548=t [s]

3)
V=s/t => s=v*t
s=30*0,548
s=16,43 [m]

4)
długość rzutu - droga przebyta przez łyżwiarza w 0,548s
16,43-0,548*9.5=11.23 - w takiej odległości łyżwiarz był od kamienia w momencie jego upadku
12 4 12