1.Krótsza przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm, a jeden z kątów ma miarę 20 stopni.
Jaka jest wysokość tego trójkąta opuszczona na przeciwprostokątną?

2.Znajdź wysokość równoległoboku, którego boki mają długości 7 cm i 10 cm,a kąt ostry ma miarę 70
stopni.

3.Każde z ramion trójkąta równoramiennego ma długość 3 cm,a pole tego trójkąta jest równe 2 cm kwadratowe.
Znajdź miary miary kątów tego trójkąta.

4.Znajdź miary kątów rombu o boku długości 6 m i polu równym 34cm kwadratowe.

1

Odpowiedzi

2009-11-24T10:39:36+01:00
1. Trójkąt jest prostokątny, a więc można obliczyć miarę kąta między przeciwprostokątną i krótszą przyprostokątną.
180°-90°-20°=70°

h= 5cm*sin70°≈ 4,7cm

2.
h= 7cm*sin70°≈ 6,58cm

3. P=½absinα
α= arc sin(2P/ab)≈26,4°
β=γ=(180°-26,4°)/2≈76,8°

4. P=a*h
h=P/a=5⅔
sinα=h/a
α=arc sinh/a≈70,8°
β=180°-α=109,2°