Równolegle do osi walca poprowadzono płaszczyznę wyznaczającą na podstawach tego walca cięciwy, którym odpowiadają kąty środkowe miary π/3. Odległość osi walca od tej płaszczyzny wynosi 2 cm, a wysokość walca ma długość 9 cm. Oblicz pole przekroju.

Odpowiedź musi wyjść: P= 12√3 cm².

PILNE!!!

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-24T15:52:17+01:00
Na podstawie walca powstaje trójkąt równoramienny o podstawie równej cięciwie , bokach równych promieniowi i wysokości równej 2 cm . Kąt przy wierzchołku = π/3 = 180/3 = 60⁰
Wysokość dzieli ten kąt na połowy czyli po 30⁰ oraz dzieli podstawę na dwa jednakowe odcinki x
h - wysokość trójkąta = 2 cm
x/h = tgα
x = htgα = 2 razy tg30⁰ = 2 razy 1/√3 = 2/√3 = 2√3 dzielone przez 3
2x = 4√3 dzielone przez 3
P -pole powierzchni przekroju = 4√3 dzielone przez 3 razy 9 =
= 12√3 cm²

1 5 1