Odpowiedzi

2009-11-24T16:21:51+01:00
Niech:
|AD| = |BC| = a
i
|AB| = |CD| = b

Wtedy:
P(ABCD) = a × b
P(EFGH) = ½ × (d1 × d2), ponieważ pole deltoidu równe jest połowie iloczynu jego przekątnych. Przekątne w tym wypadku równają się:
|EG| = |BC| = |AD| = d₁ = a
|FH| = |AB| = |CD| = d₂ = b
więc:
P(EFGH) = ½ × (d₁ × d₂)
P(EFGH) = ½ × (a × b) = 50% z a×b

Odpowiedź:
Pole powierzchni deltoidu EFGH stanowi połowę pola powierzchni prostokątu ABCD
50 4 50