Za 2 ołówki i 3 gumki Agnieszka zapłaciła 7.40 zł. Ołówki staniały o 20%, a gumki zdrożały o 5%. Po zmianie cen Agnieszka zapłaciłaby za tę samą ilość gumek i ołowków o 76 gr mniej. Jakie były pierwotne ceny ołowka i gumki ?

2

Odpowiedzi

2009-11-24T16:56:34+01:00
A - cena 1 ołówka
b - cena 1gumki

2a+3b=7,40
2(a-0,2a)+3(b+0,05b)=7,40-0,76



a=(7,40-3b)/2
1,6a+3,15b=6,64



1,6*(7,40-3b)/2+3,15b=6,64
5,92-2,4b+3,15b=6,64
0,75b=0,72/0,75
b= 0,96



a=(7,40-3b)/2
a=(7,40-3*0,96)/2=(7,40-2,88)/2
a=2,26


Odp. Pierwotna cena ołówka to 2,26zł, a gumki 0,96zł.
2009-11-24T17:15:36+01:00
X cena ołówka
y cena gumki

2x+3y=7,40
2(0,8x)+3(1,05y)=7,40-0,76

2x+3y=7,40/:2
1,6x+3,15y=6,64

x+1,5y=3,70
1,6x+3,15y=6,64

x=3,7-1,5y

1,6(3,7-1,5y)+3,15y=6,64
5,92-2,4y+3,15y=6,64
0,75y=0,72/:0,75
x=0,96

2x+3(0,96)=7,40
2x+2,88=7,40
2x=4,52/:2
x=2,26

x=2,26
y=0,96

spr.4,52+2,88=7,40
3,62+3,02=6,64
Pierwotna cena gumki była 2,26zł a ołówka 0,96zł.