1. Jakie pole ma sześciokąt foremny opisany na okręgu o promieniu długości 6 cm?
a. 54 pierwiastki z 3 cm kwadratowych
b. 36 pierwiastków z 3 cm kwadratowych
c. 72 pierwiastki z 3 cm kwadratowych
d. 216 cm kwadratowych

2. Okrąg o środku w punkcie S=(0,5) ma promien długości 1 i jest styczny do okręgu o środku A i promieniu długości 10. Punkt A leżt na osi Y. Jakie ma wspólrzędne?
Uwaga. Zadanie ma 4 rozwiązania.

3

Odpowiedzi

2009-11-24T21:42:07+01:00
1.r=a, pole sześciokąta foremnego jest równe polu 6 trójkątów równobocznych o boku a. 6*(a²√3)/4 =6*(6²√3)/4=54√3 cm²

2. Okręgi są styczne, więc odległość między ich środkami jest równa sumie promieni(okręgi styczne zewnętrznie) lub różnicy(okręgi styczne wewnętrznie).
r₁+r₂=11
|r₁-r₂|=9
współrzędna y=5+11 lub y=5-11 lub y=5+9 lub y=5-9
A=(0,16) lub A=(0,-6) lub A=(0,14) lub A=(0,-4)
59 1 59
2009-11-24T21:42:27+01:00
360stopni:6=60
60:2=30

sin30=1/2
sin30=a/6
a=3

tg30=√3/3=a/h
h=3√3

Pszeciokata=6*1/2*2a*h patrz rysunek w załaczniku
P=54√3 cm²



lub po prostu potraktuj te trójkąty jako równoboczne. na jedno wyjdzie i nawet szybciej:)
29 1 29
2009-11-24T21:49:39+01:00
1. C

2. A(0;-6) A(0;16) A(0;-4) A(0;14)
24 4 24