Odpowiedzi

2009-11-25T13:56:32+01:00
A=√3
l=2

Hp=(√3*√3)/2=1,5
2/3H=1
Powstaje trójkąt prostokątny o bokach:
wysokość ostrosłupa, 2/3 wysokości podstawy oraz krawędź boczna
z Pitagorasa:

1²+H²=2²
H²=4-1
H=√3
1 1 1
2009-11-25T14:58:21+01:00
W ostrosłupie wyznaczamy trójkąt prostokątny w którym:
I przyprostokątna to wysokość ostrosłupa: H
II przyprostokątna to 2/3 podstawy ostrosłupa: 2/3h
przeciwprostokątna to krawędź boczna o długości 2

Wiemy, że jest to ostrosłup prawidłowy trójkątny, wiec jego podstawą jest trójkąt równoboczny o boku √3
Wysokość podstawy, czyli h policzymy ze wzoru:
h=a√3/2
h=(√3*√3)/2=3/2

Znając wysokość podstawy możemy przejść do wyznaczonego wczesniej trójkąta prostokątnego i zastosować tw. Pitagorasa:
H²+(2/3h)²=2²
podstawiamy wyliczone h:
H²+(2/3*3/2)²=2²
H²+1²=2²
H²=4-1
H²=3
H=√3
2 5 2