Oblicz pole podstawy i pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc ze krawedz podstawy jest rowna 10 cm a krawedz baczna 13 cm . Ktora z otrzymanych licz jest liczba niewymierna... Pilnnie jak jestescie tacy madrzy to zrobcie to

6

Odpowiedzi

  • Użytkownik Zadane
2009-05-20T21:05:57+02:00
Pp = 6 * pole trójkąta równobocznego
Pp = 6 * 10²√3/4 = 150√3 [cm²]

(1/2a)² + H² = b²
H² = b² - (1/2a)²
H² = 13² - 5²
H² = 169 - 25
H² = 144
H = 12 cm

Pb = 6 * 1/2 * 10 * 12 = 360 [cm²]

Pole podstawy jest liczbą niewymierną
2009-05-20T21:06:50+02:00
1.Obliczam pole podstawy dzieląc je na 6 trójkątów równobocznych

P trójkąta= (a²√3):4
=(10²√3):4
=(100√3):4
=25√3
Pp= 6*25√3= 150√3cm² (liczba niewymierna)

2. Obliczam wysokośc ściany bocznej z tw. Pitagorasa

h²+5²=13²
h²=169-15
h=√144
h=12

P ściany bocznej= ½ah
=½*10*12
=60
Pole boczne= 6*60=360cm²
2009-05-20T21:07:51+02:00
Pole podstawy :
Pp = 6 * (a kwadrat pierwistek z 3)/4
a - krawędź podstawy
Pp = 6 * ( 10 kwadrat pierwiastek z 3)/4
Pp = 6 * (100 pierwiastków z 3)/4
Pp = 6 * 25 pierwiastków z 3
Pp = (150 pierwiastków z 3) cm kwadratowych

ściany ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego są trójkątami równoramiennymi.
pole jednej ściany : P = 1/2 * a * h
a - krawędź podstawy
h - wysokość trójkąta, którą malęzy obliczyć z twierdzenia pitagorasa:
h kwadrat = (13cm) kwadrat - (5cm) kwadrat [ 5cm, bo wysokość trójkąta dzieli podstawę na pół]
h kwadrat = 169cm kwadratowych - 25cm kwadratowych
h kwadrat = 144cm kwadratowe
h = 12cm

Pb = 6 * 1/2 *a *h [6, bo jest sześć ścian]
Pb = 6 * 1/2 * 10cm * 12cm
Pb = 360cm kwadratowych

Liczbą niewymierną jest liczba 150 pierwiastków z 3, czyli pole powierzchni
1 5 1
2009-05-20T21:07:57+02:00
Dane:
a = 10cm
b = 13cm

Ppodst = 6 × a²√3 / 4 (drugi wyraz zapisz sobie w jednym ułamku, czyli a²√3 jako licznik i 4 w mianowniku)

(wzór na pole podstawy wygląda tak, ponieważ sześciokąt foremny można podzielić na 6 trójkątów równobocznych, a wzór na pole t.równobocznego wyraża się wzorem: a²√3 / 4)

zatem:
Ppodst = 6 × 10²√3 / 4 = 150√3


Popw bocznej = 6 × ½ah (bo mamy 6 trójkątów równoramiennych, znamy podst = 10 i krawędź boczną = 13)
musimy obliczyć h, z tw. Pitaorasa:
h² = 13² - 5²
h = 12

Pb = 6 × ½10 × 12
Pb = 360

Liczbą niewymireną jest pole podst = 150√3, bo liczby niewymierne to takie, których nie da się zapisac w postaci ilorazu dwóch liczb całkowitych.
2009-05-20T21:12:02+02:00
A=10, b=13, c=10 × ½ = 5

P₁= a²√3 ×¼=10²×√3 ×¼ = 100√3 × ¼ = 25√3

Pp= 6 × P₁ = 6 × 25√3 = 150√3

c²+ h² = b²
h² = b²-c²
h²=13² - 5²
h²=169 - 25
h²= 144
h=√144=12

P₂= ½ × a × h = ½ × 10 × 12 = 5 × 12 = 60

Pb= 6 × 60 = 360

Liczba niewymierna to 150√3

=)
  • RoXx
  • Początkujący
2009-05-20T21:21:42+02:00
Pole podstawy =6 * (a2 pierwiastek z 3 /4)
Pp= 6* (10 do kwadratu *pierwiastek z 3 /4)
Pp=6*100pierwiastkow z 3/4
Pp= 600pierwiastkow z 3 /4 (600 i 4 sie skrócą)
Pp=150pierwiastkow z 3 cm2

Pole boczne
obliczam wysokość.
h2=13 do kwadratu - 5 do kwadratu
h2= 169-25
h=pierwiastek z 144
h=12

Pb=6 * 1/2 a * h
Pb=6 * 1/2 10 * 12
Pb=30 * 12
Pb=360 cm2

Odp: pole boczne wynosi 360 cm2 a pole podstawy 150pierwiastkow z 3 cm2

Ps: jakbyś czegoś nie wiedziała to napisz ;-))