1.Na pewne przedstawienie cyrkowe sprzedano a biletów po b złotych.Następnego dnia ceny biletów obniżono o 2 złote, a wstęp przyszło zobaczyć o 30 osób więcej niż dzień wcześniej. Ile pieniędzy uzyskał cyrk ze sprzedaży biletów na oba przedstawienia ?

2.Wojtek ma x pudełek po x zapałek. Maciek ma o trzy pudełka mniej, ale w każdym ma o jedna zapałkę więcej niż w pudełku Wojtka. Ania ma o jedno pudełko więcej od Wojtka, ale w każdym pudełku jest o trzy zapałki mniej niż w jego pudełku. Ile zapałek ma Wojtek, ile Maciek, a ile Ania ? Kto z nich ma najwięcej zapałek?

1

Odpowiedzi

2009-11-25T15:08:15+01:00
1. na zysk składa sie ilość pieniedzy razy ich w²artość nominał a wiec:
a*b=a*b
+
(a+30)(b-2)=ab-2a+30b-60
odp. (ab)+(ab-2a+30b-60)=2ab-2a+30b-60




2. Wojtek ma X pudełek po X zapałek. Maciek ma o 3 pudełka mniej ale w krzdym ma o jedna zapalke wiecej niz w puselku wojtka. Ania ma o jedno pudełko wiecej od Wojtka ale w krzdym jej pudelu jest o trzy zapałki mniej niez w jego pudełku. Ile zapalek ma Wojtek, ile Maciek, I ile Ani ? Kto z nich ma najwiecej zapalek.
odpowiedzmy sobie na pytanie:
ile wojtek ma zapałek?
otóż x*x=x²
ile maciek ma zapałek?
(x-3)(x+1)=x²+x-3x-3=x²-2x-3
ile Ania ma zapałek?
(x+1)(x-3)=x²-3x+x-3=x²-2x-3
gdzie pierwszy nawias mnożenia to jest ilość pudełek zapałek natomiast drugi to ilość zapałek w pudełku
jak się przyjrzymy to widać że Ania i Maciek mają tyle samo zapałek gdyż oba wielomiany są takie same, teraz jak rozwiązać problem czy Wojtek ma więcej czy mniej od nich?
najłatwiej podstawić JAKAKOLWIEK liczbę zamiast x ( ale taka samą dla wojtka i anii lub maćka)
podstawmy np.5 żeby nie było wielkich liczb jakis a wiec:
wojtek: x² czyli 5²=25 a np. Ania x²-2x-3 czyli 25-10-3=12
a wiec odp. wojtek ma wiecej zapałek od Ani i Maćka.