Zad.1
Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościana o wymiarach 3cm,4cm,6cm
Zad.2
Oblicz objętość kuli o promieniu 2cm
Zad.3
W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokość ma długość 8cm, a krawędź podstawy 12cm.
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa.
Zad.4
Przekątna przekroju osiowego waca ma długości 5cm,a średnica podstawy walca ma długosć 3cm.
Oblicz wysokość walca i pole powierzchni bocznej.
Zad.5
Przekrój osiowy walca jest prostokątem w którym przekątna d=10cm i tworzy z podstawą walca kąt 60stopni.
Oblicz pole powierzchni bocznej i objętość bryły.
Prosze o rozwiązanie :-)

2

Odpowiedzi

2009-05-21T14:49:36+02:00
1. V=abc
V=3*4*6
V=72cm²
2.V=⁴₃pi r³
v=4/3 pi 8
v=32/3 pi
2009-05-21T15:17:10+02:00
1.
a = 3cm ; b = 4cm ; c= 6cm
P= 2ab + 2ac + 2bc
P= 2*3cm*4cm + 2*3cm*6cm + 2* 4cm*6cm
P= 24cm kwadratowe + 36cm kwadratowe + 48cm kwadratowych
p= 108cm kwadratowych

V= a*b*c
V= 3cm*4cm*6cm = 72cm sześcienne

2.
V= 4/3*pi*R do sześcianu
R= 2cm
V= 4/3*pi*(2cm) do sześcianu
V= 4/3*pi*8cm sześciennych
V=(32/3)*pi cm sześciennych

3.
Pc = Pp + Pb
Pp = a kwadrat [podstawa jest kwadratem]
Pb = 2*a*h
a = 12cm
H = 8cm
aby obliczyć h - wysokość ściany bocznej należy skorzystać z twierdzenia pitagorasa : trójkąt prostokątny [wysokość ostrosłupa i połowa podstawy to przyprostokątne, h jest przeciwprostokatną]

h kwadrat = (8cm)kwadrat + (6cm) kwadrat [6cm, bo to połowa długości krawędzi podstawy; krawędź podtawy = 12cm]
h kwadrat = 64cm kwadratowe + 36cm kwadratowych
h kwadrat = 100cm kwadratowych
h = 10cm

Pc = a kwadrat + 2*a*h
Pc = (12cm) kwadrat + 2*12cm*10cm
Pc = 144cm kwadratowych + 240cm kwadratowych
Pc = 384cm kwadratowe

4.
przekrój osiowy walca jest prostokątem, więc :
bok a = 3cm
bok b = x
przekątna = 5cm
x kwadrat = (5cm) kwadrat - (3cm) kwadrat
x kwadrat = 25cm kwadratowych - 9cm kwadratowych
x kwadrat = 16cm kwadratwych
x = 4cm - miara dłuższego boku prostokąta [h walca]

Pb = 2pi*r*h
Pb = 2*pi*1,5cm*4cm [1,5cm ma promień bo jest połową średnicy a srednica = 3cm]
Pb = 12pi cm kwadratowych

5.

r = 2,5cm
h = (5 pierwiastków z 3 )cm [ wynik pochodzi z obliczeń : h kwadrat = (10cm) kwadrat - (5cm) kwadrat
Pb = 2pi*r*h
Pb = 2pi*2,5cm*(5 pierwiastków z 3 )cm
Pb = (25 pierwiastków z 3) pi cm kwadratowych
V = pi*r kwadrat*h
V= pi *(2,5cm) kwadrat*( 5 pierwiastków z 3 )cm
V = pi* (6,25cm) kwadratowych*( 5 pierwiastków z 3 )cm
V = (31,25 pierwiastków z 3)pi cm sześciennych