W trójkącie ABC poprowadzono trzy proste równoległe do podstawy AB, dzielące bok BC na cztery odcinki równej długości. Suma długości odcinków tych prostych zawartych w trójkącie ABC jest o 6 dm większa od podstawy AB. Oblicz długość boku AB.

1

Odpowiedzi

2009-05-21T23:27:20+02:00
Z podobienstwa trojkatow lub z tw Tallesa
x1:1/4h=x2:1/2h=x3:3/4h=a:h

gdzie h - wysokosc trojkata
mnoze przez h i obl x1 x2 x3
x1=a/4
x2=a/2
x3=3/4a
z tresci zadania
x1+x2+x3=a-6
(1/4+1/2+3/4)a=a-6
3/2a=a-6
1/2a=6
a=12

Odp długość boku AB=a=12

Pozdrawiam