Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-25T19:49:27+01:00
W rombie o boku a=26 długość dłuższej przekątnej jest równa 40. Wyznacz sinus kąta ostrego tego rombu.
romb został podzielony na 4 trójkąty prostokątne przez 2 przekątne

dane:
e=40
a=26
1/2e=20
W tym trójkącie mamy tylko 1/2α
sin 1/2α=x/26
liczę x z tw. Pitagorasa
x²+20²=26²
x²=676-400
x²=276
x=√276

sin 1/2α=√276/26
sin 1/2α=2√69/26
sin 1/2α=√69/13
cos 1/2α=20/26
cos 1/2α=10/13

sin2x=2sinxcosx

czyli sinα=2 *sin 1/2α *cos 1/2α
sinα=2 *√69/13 *10/13

odp.
sinα=20√69/169
2 5 2