Moje zadanie trzeba rozwiązać za pomocą układu równań.

Zadanie 1
Obwód prostokąta jest równy 48cm. Jeżeli jeden bok prostokąta zwiększymy o 25%, a drugi zmniejszymy o 2cm, to obwód tego prostokąta nie ulegnie zmianie. Oblicz boki tego prostokąta.

Zadanie 2
Ile litrów octu 3-procentowego i ile octu 9-procentowego należy zmieszać, aby otrzymać 4 litry octu 6-procentowego?

Potrzebne na juto!!!!!

2

Odpowiedzi

2009-11-25T20:54:20+01:00

Zadanie 1
Obwód prostokąta jest równy 48cm. Jeżeli jeden bok prostokąta zwiększymy o 25%, a drugi zmniejszymy o 2cm, to obwód tego prostokąta nie ulegnie zmianie. Oblicz boki tego prostokąta.

2a+2b=48
2(a+25%a)+2(b-2)=48

a+b=24
2,5a+2b-4=48

a=24-b
2,5(24-b)+2b=52

a=24-b
60-2,5b+2b=52

a=24-b
-0,5b=-8

a=24-b
b=16

a=24-b
b=16

a=24-16=8
b=16

Zadanie 2
Ile litrów octu 3-procentowego i ile octu 9-procentowego należy zmieszać, aby otrzymać 4 litry octu 6-procentowego?

x-ocet 3%
y-ocet 9%

x+y=4
3%x+9%y=4*6%

x+y=4
3%x+9%y=4*6% /*100

x=4-y
3x+9y=4*6

x=4-y
3(4-y)+9y=24

x=4-y
12-3y+9y=24

x=4-y
6y=12

x=4-2=2
y=2

2009-11-25T22:45:42+01:00
Zadanie 1
Obwód prostokąta jest równy 48cm. Jeżeli jeden bok prostokąta zwiększymy o 25%, a drugi zmniejszymy o 2cm, to obwód tego prostokąta nie ulegnie zmianie. Oblicz boki tego prostokąta.
a-długość
b-szerokość
{2a+2b=48 /:2
2*125%a+2*(b-2)=48

{a+b=24→b=24-a
2,5a+2b-4=48

{b=24-a
2,5a+2(24-a)-4=48

{b=24-a
2,5a+48-2a-4=48

{b=24-a
0,5a=4

{b=24-a
a=8

{b=16
a=8

Boki mają długość: 16cm i 8 cm

Zadanie 2
Ile litrów octu 3-procentowego i ile octu 9-procentowego należy zmieszać, aby otrzymać 4 litry octu 6-procentowego?
x-ilość octu 3-procentowego
y-ilość octu 9-procentowego

{0,03x+0,09y=0,06*4 /*100
x+y=4 /(-3)

{3x+9y=24
-3x-3y=-12
----------------
6y=12
y=2
x=2

po 2 litry

ale to było wiadomo od razu, że po rowno ponieważ chcemy otrzymać dokładnie średnią arytmetyczną stężeń.