Hejka, mam takie zadanie :
Rodzice postanowili dwójce swoich dzieci założyć długoterminowe lokaty oszczędnościowe. Na ten cel przeznaczyli 10000 zł. Jak powinni rozdzielić tę kwotę, aby dzieci, które mają obecnie 4 i 7 lat, w momencie osiągnięcia pełnoletności miały na swoich kontach równe kwoty? Bank, do którego mają zostać wpłacone pieniądze, stosuje kapitalizację roczną przy rocznej stopie procentowej 4%. Obliczenia zaokrąglij do 1 zł.

Może ktoś pomóc? :)

Pozdrawiam
Adrstalik

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-26T14:19:39+01:00
X - kwota wpłaty dla 4latka
4latek osiągnie pełnoletność za 14 lat i tyle będą lokowane jego pieniądze
y - kwota wpłaty dla 7latka
7latek osiągnie pełnoletność za 11 lat i tyle będą lokowane jego pieniądze
x + y = 10000 - taką kwotę chcą ulokować rodzice
1,04x - kwota na koncie 4latka po roku
1,04(1,04x) = (1,04)²x- kwota na koncie 4latka po 2ch latach
...
(1,04)¹⁴ x - kwota uzyskana przez 4latka po 14 latach lokowania środków
(1,04)¹¹ y - kwota uzyskana przez 7latka po 11 latach lokowania środków
Ponieważ obaj mają uzyskać taką samą kwotę kiedy uzyskają pełnoletność, to:
(1,04)¹⁴ x = (1,04)¹¹ y
y = ((1,04)¹⁴ /(1,04)¹¹) • x
y = (1,04)³ • x
y = 1,124864 x
x + 1,124864 x = 10000
2,124864 x = 10000 /:2,124864
x ≈ 4706
stąd
y = 5294
Odp. Rodzice powinni ulokować 4latkowi 4706 zł a 7latkowi 5294 zł