1. Prosta k: -x+7y+20=0 przecina okrąg o: (x-2)² + (y-1)²=25 w punktach A i B.
a) Wyznacz współrzędne punktów A i B oraz długość cięciwy AB.
b) Wykaż, że I kąt ASB I= 90 stopni, gdzie S jest środkiem okręgu o.

2. Napisz równanie okręgu, którego środek znajduję się na prostej k, przechodzącego przez punkty A i B jeśli:
k: y=-2x-2 A(5,10), B(3,12)

Proszę o pomoc w rozwiązaniu. Z góry dziękuję.

1

Odpowiedzi

2009-11-25T21:48:43+01:00
Jeżeli chodzi o zad. 1 podpunkt a.
Zrób z tego układ równań, następnie z pierwszego równania wyznacz x i podstaw do równania okręgu. Wyjdzie Ci równanie kwadratowe, więc będziesz mieć dwa wyniki. W ten sposób wyjdą Ci współrzędne punktów. Aby obliczyc długość cięciwy, skorzystaj ze wzoru na długość odcinka.
1 1 1