Pomoże ktos ;> ;))

1. Dany jest prostokąd o bokach a i b. Jeden bok tego prostokąta zmniejszono o 8 a drugi zwiekszono o 4. Pole nowego prostokata jest mniejsze od pola poprzedniego prostokata o 40. Jakiej długosco byly boki pierwszego prostokąta, jezeli wiemy, ze były one liczbami naturalnymi ?


2. W kwdracie o bokach A zmniejszono przeciwlegle boki o polowe i otrzymano prostokąd o bokach A i ½a. Obwód prostokata jest o 8 mniejszy od obwodu kwadratu. Jaką długosc maj boki prostokąta ?

3

Odpowiedzi

2009-11-25T21:37:59+01:00
1.
pierwszy prostokat:
P=a*b
nowy prostokąt:
P=(a-8)(b+4)
(a-8)(b+4)+40=ab
ab+4a-8b-32+40=ab
ab-ab+4a-8b=-8
4a-8b=-8 /:4
a-2b=-2
a+2=2b
a=2b-2

2.
1.kwadrat
ob=4a
2a+2*1/2a+8=4a
2a+a+8=4a
3a-4a=-8
a=8
1/2*a=4
Boki prostokąta maja długosc 8 i 4 cm


2009-11-26T00:15:14+01:00
1. Dany jest prostokąt o bokach a i b. Jeden bok tego prostokąta zmniejszono o 8 a drugi zwiekszono o 4. Pole nowego prostokata jest mniejsze od pola poprzedniego prostokata o 40. Jakiej długosco byly boki pierwszego prostokąta, jezeli wiemy, ze były one liczbami naturalnymi ?

prostokat:
P=a*b
a-8-bok zmniejszony o 8
b+4-bok zwiekszony o 4
pole powstałego prostokąta:
P=(a-8)(b+4)
ab=(a-8)(b+4)+40
ab=ab+4a-8b-32+40
ab-ab+4a-8b=-8
4a-8b=-8 /:4
a-2b=-2
a=2b-2
b>1 i b∈N →b={2,3,4,5...}
a={2,4,6,..} i a>8 →a={10,12,14,..}
jesli a=10 to b=6
a=12 to b=7
a=14 to b=8 itd

2. W kwdracie o bokach A zmniejszono przeciwlegle boki o polowe i otrzymano prostokąd o bokach A i ½a. Obwód prostokata jest o 8 mniejszy od obwodu kwadratu. Jaką długosc maj boki prostokąta ?


ob=4a-obwod kwadratu
4a=2a+2*1/2a+8
4a=2a+a+8
4a-3a=8
a=8
x=1/2*a=4
boki prostokąta maja długosc 8 i 4 cm
1 5 1
2009-11-26T02:04:54+01:00
1. Dany jest prostokąd o bokach a i b. Jeden bok tego prostokąta zmniejszono o 8 a drugi zwiekszono o 4. Pole nowego prostokata jest mniejsze od pola poprzedniego prostokata o 40. Jakiej długosco byly boki pierwszego prostokąta, jezeli wiemy, ze były one liczbami naturalnymi ?

a i b- boki a,b∈N
(a-8)(b+4)=ab-40 a>8
ab+4a-8b-32=ab-40
4a-8b=-40+32
4a-8b=-8
a-2b=-2
(a+2)/2=b
a/2+1=b
a musi być wielokrotnością 2
czyli może wynosić: a=10, b=6
12 i 7
14 i 8
16 i 9
18 i 10 itd
2. W kwdracie o bokach A zmniejszono przeciwlegle boki o polowe i otrzymano prostokąd o bokach A i ½a. Obwód prostokata jest o 8 mniejszy od obwodu kwadratu. Jaką długosc maj boki prostokąta ?

1/2a xa
2a+2*1/2a=3a
3a+8 = 4a
a=8
boki prostokąta 4x8