1. W trapezie prostokątnym wysokość ma długość 4cm, a krótsza podstawa ma długość 3cm. Przekątna poprowadzona z wierzchołka kąta rozwartego trapezu dzieli trapez na dwa trójkąty podobne. Oblicz obwód i pole trapezu.

2. Obwody trzech figur podobnych pozostają w stosunku 2:3:4. suma pól tych figur wynosi 58 cm kwadratowych. Oblicz pole każdej z tych figur.

Bardzo proszę o pomoc.

1

Odpowiedzi

2009-11-26T00:06:13+01:00
Zad.2]jezeli obwody są podobne w stosunku2:3:4, to pola w stosunku k²,czyli w stosunku:2²:3²:4²,czyli 4:9:16→4x+9x+16x=58→29x=58→x=2,,,czyli pola wynoszą:2×4=8,,,2×9=18,,,2×16=32,,,,,,,,zad.1]z pitagorasa oblicz przekatna:4²+3²=d²→d=5,,,z podobieństwa Δ:¾=x:5→4x=15→x=¹⁵/₄=ramię trapezy ,,,podstawa to przeciwprostokątna ,czyli 5²+(¹⁵/₄)²=⁶²⁵/₁₆→podstawa= pierwiastek z tego ,czyli=²⁵/₄=6,25,,,obwód=4+3+6,25+3,75=17,,,pole=½(3+6,25)×4=18,5cm²
2 5 2