Odpowiedzi

2009-05-22T20:40:03+02:00
DANE:
x=3+4cos(pi/6 t)
y=2+4sin(pi/6 t)
t1=3s

Korzystam z jedynki trygonometrycznej.
cos(pi/6 t) =(x-3)/4
sin(pi/6 t)=(y-2)/4
podnosz stronami do kwadratu i dodaje
1=(x-3)²/16+(y-2)²/16
(x-3)²+(y-2)²=16
to jest rownanie okregu o promieni r=4
Po tym okregu porusza sie punkt ze stala predkoscia
katowa ω=π/6

V= ωr=π/6*4=2/3π [j/s]
w ruchu jednostajnym po okregu wystepuje
tylko przysp. dosrokowe
a=V/r²= ω²r=π²/36*4=1/9*π[j/s²]

j - jednostka dlugosci taka jak dane x i y

ODP.
tor: (x-3)²+(y-2)²=16
predkosc: V= 2/3π [j/s] styczna do toru w P(x(3),y(3))
przysp: a=1/9*π[j/s²] skierowane do srodka okregu punkt jak w/w

Jezeli zrobisz rysunek srodek okr S(2,3) r=4
to policz
x1=3+4cos(pi/6 *3) =3+0=3
y1=2+4sin(pi/6 *3) =2+4=6

Tzn. Punkt P(3,6) lezy najwyzej (na srodkiem)

V jest pozioma skierowana w lewo
a jest pionowe skierowane wdol

pozdrawiam