Prosze o pomoc z matematyki :)
1. Ile wyrazów ciągu an=5n-16 jest mniejszych od 100?
a. więcej niz 32
b. 23
c.mniej niż 20
d. 0
2. Ciąg (an) określony wzorem an=3n-5 jest ciągiem
a. arytmetycznym
b. geometrycznym
c. o wyrazach dodatnich
d. o wyrazach ujemnych
3. Czwarty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 4 a ósmy 16. Pierwszy wyraz tego ciągujest równy :
a. 2
b.-4
c. -8
d. -5
4. Dany jest ciąg arytmetyczny : -7,-4,-1....Pięćdziesiętny wyraz ciągu jest równy :
a. 140
b. 143
c.154
d. 157
5. Suma dwudziestu początkowych kolejnych liczb naturalnych, które przy dzieleniu przez 4 dalja resztę 1 wynosi:
a. 860
b. 840
c. 839
d. 780
6. Dany jest malejący ciąg arytmetyczny o czterech kolejnych wyrazach : 5,5,x,y,-6,5. Wyrazy x i y wynosza odpowiednio:
a. -2,5 i 1,5
b. 1,5 i 2,5
c. 1,5 i -2,5
d. -1,5 i -2,5
7. Liczby 1.2a=2,a=6 tworzą ciąg arytmetyczny dla:
a. a=0
b. a=1
c. a=2
d. a=3
8. Trzy liczby tworzą geometryczny, a ich iloczyn wynosi 216. Ile jest równy drugi wyraz tego ciągu?
a. 2
b. 3
c. 6
d. 9
9. Suma trzech liczb tworzących ciąg geometryczny jest róna 7, a ich iloczyn 8. Jest to ciąg:
a. (1,2,4)
b. (4,2,1)
c. (1,2,4)
d. (2,4,1)
10. Drugi wyraz ciągu geometrycznego niemonotonicznego jest równy 2, a czwarty wyraz tego ciągu jest róny 8. Trzeci wyraz tego ciągu jest równy:
a. 5
b. 4
c. -4
d. 32
11. Liczby : x-1,x+8,x-10 tworzą ciąg geometryczny dla :
a. x=3
b. x=2
c. x=-3
d. x=-2
12. Liczby (x-3),9,27(w podanej kolejności) są pierwszym,drugim i trzecim wyrazem ciągu geometrycznego. Wówczas liczba x jest równa:
a. 6
b.3
c. 0
d. -3
dziekuje :*****

1

Odpowiedzi

2012-03-04T19:07:27+01:00

1.

5n-16<100

5n<116

n<23,2

czyli 23 wyrazy ciągu są mniejsze od 100

ODP B

2. A

3.

a₄=4

a₈=16

a₈=a₄+4r

16=4+4r

4r=16-4

r=12:4=3

 

a₄=a₁+3r

4=a₁+3×3

a₁=4-9=-5

ODP D

4.

a₁=7

r=3

a₅₀=7+49*3

a₅₀=7+147

a₅₀=154

ODP C

5.a₁=5

r=4

S₂₀=10+19*4/2*20

S₂₀=86/2*20=860

ODP A

6.

a₁=5,5

a₂=x

a₃=y

a₄=-6,5

a₄=a₁+3r

-6,5=5,5+3r

3r=-6,5-5,5

3r=-12

r=-4

a₂=a₁+r

x=5,5-4=1,5

a₃=a₁+2r

y=5,5+2*(-4)

y=5,5-8

y=-2,5

ODP C

7. Napisz jeszcze raz, ponieważ jest niezrozumiale skonstruowane

8.

(a₁,a₂,a₃)-ciąg geometryczny
an=a1*q^n-1 - wzór ogólny na n-ty wyraz ciągu geometrycznego
a₂=a₁*q
a₃=a₁*q²
(a₁,a₁*q,a₁*q²)- ciąg geometryczny
a₁*a₁*q*a₁*q²=216
a₁³*q³=216 |()^⅓
a₁*q=6
Drugi wyraz tego ciągu wynosi 6

ODP. C

9. A,B,C

10.

a2 = 2

a4 = 8

a1 * q = 2 / q

a1 *q3 = 8

a1 = 2q 2q *q3 = 8

a1 = 2q 2q2 = 8/2

a1 = 2q q2 = 4 ⇒ q = 2 v q= −2

a11 = 22

a11 = 1 v a12 = −1

a3 = a1 * q2

a3 = 1*22

a3 = 4 v a3 = −4

B iC

11.

(a₂)² = a₁ * a₃

(x +8)² = (x -1)( x -10)
x² +16x +64 = x² -11x +10
x² +16x +64 - x² +11x -10 = 0
27x +54 = 0
27x = -54
x = - 2

ODP D

12.

27/9 =9/(x- 3)
81=27(x-3)
81= 27x-81
81+81=27x
27x =162 /:27
x=6

ODP A