1. Pożyczkę w wysokości 8700 zł zaciągniętą w banku
należy spłacić w 12 ratach, z których każda następna jest mniejsza od poprzedniej o 50 zł. Oblicz wysokość pierwszej i ostatniej raty.
2.Wyznacz liczbę składników w sumie 2+5+8+11+...+449 i oblicz tę sumę.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-26T12:35:35+01:00
A₁ - kwota pierwszej raty
r = -50
n = 12
S₁₂ = 8700
S₁₂ = 12•(a₁ + a₁₂)/2
an = a₁ + (n-1) • r
a₁₂ = a₁ + (12-1) • (-50)
a₁₂ = a₁ - 550
8700 = 6 • (a₁ + a₁ -550)
8700 = 12a₁ - 3300
12a₁ = 12000 /:12
a₁ = 1000
a₁₂ = 1000 - 550
a₁₂ = 450
Odp. Pierwsza rata wyniesie 1000 zł a ostatnia 450 zł

2)
a₁ = 2
an = 449
r = 5 - 2
r = 3
an = a₁ + (n - 1) • r
449 = 2 + (n - 1) • 3
447 = 3n - 3
450 = 3n /:3
n = 150
a₁₅₀ = 449
Sn = n•(a₁ + an)/2
S₁₅₀ = 150 • (2 + 449)/2
S₁₅₀ = 75 • 451
S₁₅₀ = 33825
Odp. Suma ta ma 150 składników a jej wartość wynosi 33825.
4 4 4