1. Krótsza przekątna równoległoboku ma długość 4 cm i dzieli go na 2 trójkąty prostokątne. Oblicz pole tego równoległoboku, jeśli jego kąt ostry ma miarę 60°.
2. Bok rombu ma długość 6 cm, a kąt rozwarty ma miarę 120°. Oblicz długość przekątnych tego rombu.

1

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-27T23:09:00+01:00
Zad.1 kąt prosty będzie przy krótszej przekątnej, po drugiej stronie przekątnej będzie kąt 30 i kąt ostry 60. należy narysować trójkąt prostokątny przystający do krótszej przekątnej. teraz krótsza przekątna jest wysokością w tym trójkącie, który zarazem jest trójkątem równobocznym. i potrzebny będzie wzór: h=(a√3)/2, 4=(a√3)/2, a√3=8, a=(8√3)/3; mając a możemy policzyć pole ze wzorów 1/2*a*h lub (a²√3)/4. [(8√3)²/3]/4 i wyjdzie (16√3)/3

zad.2 po narysowaniu krótszej przekątnej możemy zauważyć iż utworzyły się dwa trójkąty równoboczne tak więc krótsza przekątna wynosi 6cm a dłuższą liczymy ze wzoru h=(a√3)/2 ale możemy pomnożyć razy dwa ponieważ dłuższa przekątna wynosi dwie długości wysokości utworzonych trójkątów, dlatego dłuższa przekątna wynosi 6√3


jeśli coś jest jeszcze nie jasne to napisz wiadomość, postaram się lepiej wytłumaczyć :)
1 5 1