Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-27T20:05:42+01:00
A= (0,0) - współrzedne środka okręgu
B = (-√2 ; √3) - współrzędne punktu przez który przechodzi okrąg

Równanie okręgu =?

Równanie okręgu (x-a)² + (y -b)² = r²
a=0- wspórzędna środka okręgu na osi OX
b=0- współrzędna środka okręgu n aosi OY
środek okręgu znajduje się w poczatku układu współrzednych
Jesli wstawimy w miejsce a=0 i b =0 do równania okręgu to otrzymamy:
x² + y² = r² ( to równanie okręgu o środku w początku układu współrzędnych)

Aby okrąg przechodził przez punkt B=(-√2, √3) to do równania okręgu wstawiam odpowiednie współrzędne x = -√2 i y =√3 i obliczam promień r² okręgu
Odległość punktu B=(-√2,√3) od początku układu współrzędnych A=(0,0) jest promieniem okręgu

(-√2)² + (√3)² = r²
2 + 3 = r²
r² = 5
r = √5

Teraz pisze równanie okręgu z uwzględnieniem promienia r przechodzacego przez punkt B =( -√2, √3)

x² + y² = r²
x² + y² = 5


Równanie okregu o środku A =(0,0) i przechodzacego przez punkt B = (-√2, √3) ma postać : x² + y² = 5
2 5 2