Zad 1.
a) Jaki obwód ma kwadrat o polu równym 20 cm² ?
b)Jakie pole ma kwadrat o przekątnej długości 5 ?
c) Oblicz pole i obwód rombu o przekątnych długości 2√2 i 4√3 .

Zad 2.
Kąty trójkąta mają miary 60°,45°i 75°, a najkrótszy bok ma długość 6 cm.Oblicz pole tego trójkąta.

Proszę o szybkie rozwiązanie tego zadania ;d
(pliss o obliczenia)
Dam naaj!

3

Odpowiedzi

2009-11-26T19:44:12+01:00
Zad.1
a. p=a²=20
a=2√5
ob=4*2√5= 8√5

b. 25=a*a+a*a
2*a*a=25
a=5/√2

p=(5/√2)²=25/2=12,5

c.p=1/2*2*√2*4*√3=4*√6

zad.2
po prowadź wysokość do boku naprzeciwko kąta 75st i zauważ, że trójkąt podzieli się na 2 trójkąty.
jeden trójkąt to trójkąt prostokątny z kątami 60st 30st i 90st.
drugi to trójkąt prostokątny równoramienny z kątami 45st i 90st.

Z własności trójkąta z kątami 60st 30st i 90st liczymy:
podstawa - a - 3cm
wysokość całego trójkąta i bok trójkąta z kątami 45st i 90st - h- 3√3.
podstawa dużego trójkąta -c- 3+3√3
p=1/2*c*h
p=1/2*(3+3√3)*3√3=(9√3+27)/2
Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-26T19:59:02+01:00
Zad 1. a) Pole = a ²
20cm²= a²
a= √ 20
a= 2 √ 5

Obw= 4 x a
Obw= 4 x 2 √ 5
Obw= 8 √ 5

b ) a √ 2 = 5
a= 5/√2 x 5√2 = 5√2/2

Pole= a²
Pole= (5√2/2)² = 25 x 2 / 4 = 50/ 4 = 12 2/4


c) Pole= 1/2 p x q
pole= 1/2 2√2 x 4√3= √2 x 4√3 = 4 √6
a = ?
a² = (√2)² + (2√3)²
a² = 2 + 12 = 14
a = √14

Obw = 4 x a = 4 x √14 = 4√14

Zrobilam tyle ile umiałam , a tego drugiego nie pamietam jak rozwiazac :P
2009-11-26T20:22:26+01:00
A)
P=20cm²=a²
a=√20=2√5 cm
Obwód = 4x2√5=8√5

b)
d=5cm
ze wzoru na przekątną kwadratu:
a√2=5
a=5/√2 usuwamy niewymierność z mianownika
a=5√2/2
Pole a²=(5√2/2)²=50/2=25cm²

c)
Pole rombu: ½ x E x F = ½ x 2√2 x 4√3 = ½ x 8√6 = 4√6
Obwód rombu: z twierdzenia Pitagorasa liczymy długość boku.
c-bok
c²= (½ x 2√2)² + (½ x 4√3)²
c²= 2 + 6 = 8
c= √8 = 2√2
Obwód- 4c = 4 x 2√2 = 8√2


Zad 2

W załączniku
(Z kąta 45 st wyprowadzamy wysokość, mamy kąt 90 st
rachunek kątów trójkąta 180-(90+45)=30st )