Fabryka produkuje zielone i czerwone szelki. Zielone są o 50% tańsze niż czerwone i stanowią 10% liczby produkowanych szelek. Gdyby fabryka ta produkowała miesięcznie o 100 szelek mniej, ale wszystkie czerwone, to przychód ze sprzedaży nie zmieniłby się. Ile szelek miesięcznie produkuje ta fabryka??


Mam przeogromną prośbę.
Proszę o to aby to zadanie było z obliczeniami i wytłumaczone, bo nie tak bardzo zależy mi na tym rozwiązaniu jak na zrozumieniu żeby na przyszłość rozwiązać to zadanie sama, bo jak narazie niestety nie rozumiem tego ;(

2

Odpowiedzi

2009-11-26T23:30:36+01:00
X - łączna ilość szelek
10%x = 0,1x - liczba produkowanych szelek zielonych
90%x = 0,9x - liczba czerwonych szelek

z - cena zielonych szelek
2 * z - cena czerwonych szelek
0,1x * z + 0,9x * 2z - miesięczny przychód w normalnych warunkach
(x - 100) * 2z - miesięczny przychód w warunkach nowych (o 100 szelek mniej, ale wszystkie czerwone)

Podstawiamy dane
0,1x * z + 0,9x * 2z = (x - 100)*2z
0,1xz + 1,8xz = 2xz - 200z
1,9xz - 2xz = -200z
-0,1xz = -200z /:(-0,1)
x = 2000

Fabryka produkuje 2000 szelek na miesiąc
2009-11-26T23:37:45+01:00
N - ilość zielonych szelek
m - ilość czerwonych szelek
x - cena czerwonych szelek
½x - cena zielonych szelek
n + m - ilość wszystkich wyprodukowanych szelek
n = 10% * (m + n) - zielone szelki stanowią 10% liczby produkowanych szelek
stąd
n = 0,1m +0,1n
n - 0,1n = 0,1m
0,9n = 0,1m /*10
9n = m
n + m = n + 9n = 10n - ilość wszystkich wyprodukowanych szelek w miesiącu
n*½x + 9nx = 0,5nx + 9nx = 9,5nx - przychód ze sprzedaży wszystkich szelek
10n - 100 - produkcja zmniejszona o 100 (same czerwone szelki)
(10n - 100)x - przychód ze sprzedaży wszystkich szelek przy zmniejszonej produkcji
Ponieważ ten przychód ma być taki jak przed zmniejszeniem ilości sprzedaży otrzymujemy równanie:
9,5nx = (10n - 100)x /:x
9,5n = 10n - 100
100 = 0,5n /*2
n = 200
ilość wszystkich wyprodukowanych szelek wynosi 10n = 10*200 = 2000