Odpowiedzi

2009-11-27T00:40:01+01:00
X,y,z - trzy liczby tworzące ciąg arytmetyczny
y = x+r
z = x+2r
x+y+z=6
x+x+r+x+2r = 6
3x + 3r = 6 /:3
x + r =2
y = 2
x+2, y+7, z+24 - ciąg geometryczny
(2 + 7)² = (x + 2)(z + 24)
9² = (x + 2)(x + 2 r + 24)
81 = (x + 2)(2 + r +24)
ponieważ x = 2 - r
to
81 = (2 - r + 2)(26 + r)
81 = (4 - r)(26 + r)
81 = 104 + 4r - 26r - r²
81 = 104 - 22r - r²
r² + 22r - 23 = 0
Δ = 22² - 4*1*(-23)
Δ = 484 + 92
Δ = 576
√Δ = 24
r1 = (-22 - 24)/2
r1 = -66/2
r1 = -33
r2 = (-22 + 24)/2
r2 = 2/2
r2 = 1
Szukane liczby to: 1,2,3 (ciąg arytmetyczny 35,2,-31 nie spełnia drugiego warunku)