A więc mam takie zadanie na jutro. :< a nie umiem sobie z nim kompletnie poradzić. Zadanie dotyczy ostrosłupów. Chialbym abyście podali mi wszystkie pokolei działania.
Zadanie.1
Oblicz objetosc czworoscianu foremnego o krawedzi dlugosci 6cm.
Zadanie. 2
Pole podstawy ostroslupa prawidlowego trojkatnego jest rowne 16√3.Kat nachylenia krawedzi bocznej do podstawy ma miare 30°. Oblicz dlugosc krawedzi bocznej tego ostroslupa.

1

Odpowiedzi

2009-05-24T15:38:13+02:00
1.
a = 6cm
V = (a do sześcianu * pierwiastek z 2) : 12
V = [(6cm) do sześcianu * pierwiastek z 2] :12
V = (216 pierwiastków z 2)cm sześciennych : 12
V = (18 pierwiastków z 2)cm sześciennych [WYNIK]

2.
a - krawędź podstawy
Pp = 16 pierwiastków z 3
Pp = (a kwadrat pierwiastków z 3) : 4
(a kwadrat pierwiastków z 3) : 4 = 16 pierwiastków z 3 * 4(obustronnie)
a kwadrat pierwiastkow z 3 = 64 pierwiastki z 3 : pierwiastek z 3(obustronnie)
a kwadrat = 64
a = 8

ściany ostroslupa prawidlowego trojkatnego są trójkątami równoramiennymi, należy więc narysować wysokość w trójkącie a następnie krawędź boczną należy obliczyc z twierdzenia pitagorasa.
b - krawędź boczna = 2x
x - wysokość ściany bocznej(leży ona naprzeciwko kąta 30 stopni, jest więc 2 razy krótsza od przeciwprostokątnej, w tym wypadku od krawędzi bocznej (b)

(2x) kwadrat = x kwadrat + 4 do kwadratu (4,bo wysokość dzieli ścianę na poł, a krawedź podstawy jest równa 8cm)
4x kwadrat = x kwadrat + 16
3x kwadrat = 16 : 3
x kwadrat = 16/3
x = pierwiastek 16/3
x = 4/ pierwiastek z 3(usuwamy niewymierność)
x = 4/ pierwiastek z 3 * pierwiastek z 3/ pierwiastek z 3
x = ( 4 pierwiastki z 3) /3

krawędź boczna = 2x, więc
b = (8 pierwiastków z 3) /3 [WYNIK]