Zad 1 . Suma dwoch liczb wynosi 233,a ich róznica 25 . Co to za liczba ?

Zad 2.
Za 6kg jabłek i 7 pomarańczy Bolek zapłacił 30 zł .Lolek zapłacił tyle samo za 8kg jabłek i 6kg pomaranczy

a) O ile pomarancze sa drozsze od jabłek

b)Ile razy jabłka są droższe od pomarańczy

Zad 3.
Danusia jest o 2 Lata starsza od swojej siostrzyczki Basi. Za rok Basie będzie od danusi o polowe młodsza. Ile lat ma Basia ?
b) Ojciec jest o 28 lat starszy od syna. Dwa lata temu był od niego trzykrotnie starszy . Ile lt ma ojciec a ile syn ?

Zad 4.
Jakie to liczby których suma ich jest o 15 razy wieksza od ich róznicy, a pierwsza z nich jest o 4 wieksza od drugiej ?

2

Odpowiedzi

Najlepsza Odpowiedź!
2009-11-27T00:25:26+01:00
Zad 1 .
x+y=233
x-y=25

2x=258
x=129

y=233-x
y=233-129
y=104

Odp. Te liczby to 129 i 104

Zad 2.
Za 6kg jabłek i 7 pomarańczy Bolek zapłacił 30 zł .Lolek zapłacił tyle samo za 8kg jabłek i 6kg pomaranczy

x-jabłka
y-pomarańcze

6x+7y=30
8x=6y /:8

6x+7y=30
x=6/8y=3/4y

6*(3/4y)+7y=30
4,5y+7y=30
23/2y=30 /*2
23y=60 /:23
y=60/23 zł

x=(3/4)*(60/23)=45/23 zł
a) O ile pomarancze sa drozsze od jabłek
y-x=60/23-45/23=15/23

b)Ile razy jabłka są droższe od pomarańczy
x=6/8y czyli o 6/8

Zad 3.
Danusia jest o 2 Lata starsza od swojej siostrzyczki Basi. Za rok Basie będzie od danusi o polowe młodsza. Ile lat ma Basia ?
x-wiek Danusi
y-wiek Basi
x=y+2
x+1=2(y+1)

x=y+2
y+2+1=2y+2

x=y+2
3-2=2y-y

x=y+2
1=y

x=1+2
y=1

x=3
y=1

Odp.Danusia ma 3 lata a Basia 1 rok


b) Ojciec jest o 28 lat starszy od syna. Dwa lata temu był od niego trzykrotnie starszy . Ile lt ma ojciec a ile syn ?

x-wiek ojca
y-wiek syna

x=y+28
x-2=3(y-2)

x=y+28
y+28-2=3y-6

x=y+28
26+6=3y-y

x=y+28
32=2y

x=y+28
y=16

x=16+28
y=16

x=44
y=16

Odp.Ojciec ma 44 lata a syn 16 lat.


Zad 4.
Jakie to liczby których suma ich jest o 15 razy wieksza od ich róznicy, a pierwsza z nich jest o 4 wieksza od drugiej ?

x+y=15(x-y)
x=4+y

4+y+y=15(4+y-y)
x=4+y

4+2y=60
x=4+y

2y=60-4
x=4+y

2y=56
x=4+y

y=28
x=4+28

y=28
x=32

Odp.Te liczby to 32 i 28
1 5 1
2009-11-27T00:26:22+01:00
Zad.1
x+y=233
x-y=25

z 2 równania
x=y+25
z 1 równania
y+25+y=233
2y=208
y=104
z 2 równania
x=104+25=129

odp. x=129; y=104.

zad.2
6j+7p=30
8j+6p=30

8j+6p=6j+7p
8j-6j=7p-6p
2j=1p
odp a. pomarańcze są o 1zł droższe od jabłek.
odp b.pomarańcze są 2 razy droższe od jabłek.

zad.3
a.d=b+2 b=d-2
b+1=(d+1)/2

1równanie podstawiamy do 2
d-2+1=(d+1)/2 /*2
2d-2=d+1
d=3
z 1 równania
b=3-2=1
odp.Basia ma 1rok, a Danusia 3lata.

b. o=s+28
o-2=3*(s-2)

1równanie podstawiamy do 2
s+28-2=3s-6
2s=20
s=10

z 1 równania
o=10+28=38
odp. syn ma 10lat, a ojciec 38 lat.

zad.4
4a+b=15 b=15-4a
4a-b=1

1równanie podstawiamy do 2
4a-(15-4a)=1
4a-15+4a=1
8a=16 /8
a=2

z 1 równania
b=15-4*2=15-8=7

odp. te liczby to 2 i 7.