Oblicz ciśnienie aluminiowego klocka w kształcie prostopadłościanu(gęstość aluminium-2700 kg/m3*, 2,70 g/cm3**)
o wymiarach 4cm x 5cm x 10cm, ustawionego kolejno na ścianach powierzchni:
a)4cm x 5cm
b)4cm x 10cm
c)5cm x 10cm

*kg/m3-kilogramów na metr sześcienny
**g/cm3-gramów na centymetr sześcienny

1

Odpowiedzi

2009-11-27T10:53:24+01:00
Ciśnienie p policzymy korzystając ze wzorów:
p = F/S, gdzie: F - siła nacisku, S - pole powierzchni
F = m * g, gdzie: m - masa, g - przyspieszenie ziemskie
m = ρ * V, gdzie: ρ - gęstość, V - objętość
V = a*b*c, gdzie a, b, c - boki prostopadłościanu


a=4cm = 0,04m
b=5cm =0,05m
c=10cm = 0,1m
ρ=2700 kg/m³
g=9,81m/s²

V=0,04m x 0,05m x 0,1m = 0,00002m³

dla uproszczenia policzymy siłę nacisku F = m * g = ρ * V * g, poniważ we wszystkich podpunktach jest ona identyczna (ciężar ciała nie zmieni się), zmienia się tylko pole powierzchni

F = ρ * V * g = 2700kg/m³ * 0,0002m³ * 9,81m/s² = 5,2974kg*m/s² = 5,2974N

a)
S = a*b
S = 0,04m * 0,05m = 0,002m²
F = 5,2974N
p = F/S
p = 5,2974N/0,002m² = 2648,7 Pa = 26,487hPa ≈ 26,5hPa

b)
S = a*c
S = 0,04m * 0,1m= 0,004m²
F = 5,2974N
p = F/S
p = 5,2974N/0,004m² = 1324,35 Pa = 13,2435hPa ≈ 13,2hPa

c)
S = b*c
S = 0,05m * 0,1m = 0,005 m²
F = 5,2974N
p = F/S
p = 5,2974N/0,005m² = 1059,48Pa = 10,5948hPa ≈ 10,6hPa

Największe ciśnienie klocek będzie wywierał leżąc na ścianie o najmniejszym polu powierzchni, czyli na ścianie 4cm x 5cm i to potwierdza się, bo ciśnienie wyszło największe właśnie w podpunkcie a).

3 3 3